杜姓源于姬姓，是周朝的一个贵族姓氏。相传“周武王伐纣得钟离，赐姓杜，封于杜”。据《通志·氏族略》记载：“周武王克殷后，赐东海之俞以为福邑，子载以东海为氏，与皋陶同族。西周赐钟离、杜姓，钟离字公言，杜思，皆封于杜。故申、钟、杜三支当同宗”。可见杜姓始祖是姬姓，源于周武王时期。

杜姓在古代是一个非常重要的姓氏，历经千年依旧源远流长。据史书记载，杜姓在隋唐时期便已经很有影响力，隋代著名诗人杜甫即是杜姓的代表人物之一，他的诗歌被人们传颂千古。而在唐代，杜姓更是在文化、政治领域中大放异彩，有许多杜姓的名人，比如唐代著名的杜牧，他是一位杰出的诗人、文学家，被誉为“唐代诗坛上的优秀诗人”。

在明清时期，杜姓人也非常的多，且在军事、文化、艺术等许多领域都有重要的贡献，使得杜姓在中国文明史上留下了浓重的一笔。如明代著名将领杜文静，他在抗击倭寇侵略中立下重大功劳。

在现代，杜姓的分布比较广泛，在河南、湖南、四川、浙江、山东等地都有较多杜姓人。杜姓人也在各领域有很多杰出的代表人物，如著名画家杜若溪等。

总的来说，杜姓源远流长，有着深厚的历史功底，其代表人物在中国历史上居多；在现代，杜姓人在各行各业中都有着杰出的代表，在历史中也留下了不可磨灭的印记。