生产队是指中国农村集体经济组织中的基层组织形式，它的历史可以追溯到20世纪50年代初。那么，生产队是什么时候开始和解散的呢？

生产队的起源可以追溯到1950年代初期的土地改革时期。当时，在中共领导下，实行“土地公有，土地改革”的政策。这些生产队的组织形式一直延用到1980年代农村改革时期，但在此期间已经出现了一些变化和调整。

到了20世纪80年代，中国开始了一系列的改革开放政策，特别是农村集体经济的改革。生产队逐渐转变为农村的生产责任制，集体经济组织形式也发生了变化。

2000年后，国家决定对集体组织形式进行改革，农村生产队逐渐开始解散。至此，生产队这种基层组织形式结束了其历史使命。

总之，生产队是20世纪50年代初诞生于中国农村的集体经济组织形式，它在经历了几十年的变革后，最终在21世纪初被取消。