我们在学习矢量时，常会遇到求一个向量在另一个向量上的投影向量的问题。这个问题其实非常简单，只需要掌握一些基本的向量知识和公式就能轻松解决。本文将介绍一个简单的方法，帮助大家快速求出向量a在向量b上的投影向量的公式。

首先，我们需要明确什么是向量在另一个向量上的投影向量。简单来说，就是将一个向量在另一个向量上“投影”的概念。具体来说，设向量a与向量b的夹角为θ，向量a在向量b上的投影为向量p，则向量a在向量b上的投影向量的长度为|a|cosθ，方向与向量b相同。

接下来，我们就可以根据上述公式来计算投影向量的长度。但要想求出投影向量的方向，我们还需要用到单位向量的概念。单位向量指向量长度为1的向量，与原向量的方向相同。我们可以通过向量除以其长度来得到单位向量。

因此，向量b的单位向量可以表示为b/|b|。而向量a在向量b上的投影向量的方向与向量b相同，因此，向量a在向量b上的投影向量可以表示为|a|cosθ × b/|b|。

综上所述，我们可以求出向量a在向量b上的投影向量的公式：

p = (|a|cosθ) × (b/|b|)

当我们用向量a和向量b的坐标表示时，求解a在b上的投影向量就更加简单了。我们只需要用向量点乘的方法得到cosθ，再代入上述公式即可。

综上，本文介绍了快速求解向量a在向量b上的投影向量的公式。只需掌握一些基础的向量知识和公式，就能轻松应对这种问题。希望本文能对大家学习向量有所帮助。